Ingrese la parte real e imaginaria, luego haga clic en Calcular Gamma.

La función Gamma Γ(z) es una extensión matemática de la función factorial a números complejos. Para enteros positivos, Γ(n) = (n−1)!. Para todos los números complejos excepto los enteros no positivos, la función Gamma se define por la integral Γ(z) = ∫₀^∞ t^(z−1) e^(−t) dt. La función tiene varias propiedades importantes: Γ(z+1) = z·Γ(z) (relación de recurrencia), Γ(1/2) = √π, y la fórmula de reflexión Γ(z)·Γ(1−z) = π/sin(πz). La función Gamma aparece ampliamente en teoría de probabilidad (distribución gamma), física estadística, teoría de números y análisis complejo. Esta calculadora utiliza la aproximación de Lanczos, que proporciona alta precisión en todo el plano complejo. Maneja argumentos reales y complejos, con tratamiento especial para valores enteros y la fórmula de reflexión para argumentos negativos. El resultado se muestra como un número complejo con magnitud y fase.

1. Ingrese la Parte Real (Re z) del argumento.
2. Ingrese la Parte Imaginaria (Im z) del argumento (use 0 para números reales).
3. Haga clic en Calcular Gamma para evaluar la función Gamma.
4. El resultado muestra el valor complejo, la magnitud y la fase.
5. Para enteros positivos, se muestra el valor factorial como verificación.
6. Haga clic en Restablecer para volver a los valores de ejemplo predeterminados.