Insira a parte real e imaginária, depois clique em Calcular Gama.

A função Gama Γ(z) é uma extensão matemática da função fatorial para números complexos. Para inteiros positivos, Γ(n) = (n−1)!. Para todos os números complexos exceto inteiros não positivos, a função Gama é definida pela integral Γ(z) = ∫₀^∞ t^(z−1) e^(−t) dt. A função tem várias propriedades importantes: Γ(z+1) = z·Γ(z) (relação de recorrência), Γ(1/2) = √π, e a fórmula de reflexão Γ(z)·Γ(1−z) = π/sin(πz). A função Gama aparece extensivamente em teoria da probabilidade (distribuição gama), física estatística, teoria dos números e análise complexa. Esta calculadora usa a aproximação de Lanczos, que fornece alta precisão em todo o plano complexo. Ela lida com argumentos reais e complexos, com tratamento especial para valores inteiros e a fórmula de reflexão para argumentos negativos. O resultado é exibido como um número complexo com magnitude e fase.

1. Insira a Parte Real (Re z) do argumento.
2. Insira a Parte Imaginária (Im z) do argumento (use 0 para números reais).
3. Clique em Calcular Gama para avaliar a função Gama.
4. O resultado mostra o valor complexo, a magnitude e a fase.
5. Para inteiros positivos, o valor fatorial é mostrado como verificação.
6. Clique em Redefinir para voltar aos valores de exemplo predefinidos.