Entrez la partie réelle et imaginaire, puis cliquez sur Calculer Gamma.

La fonction Gamma Γ(z) est une extension mathématique de la fonction factorielle aux nombres complexes. Pour les entiers positifs, Γ(n) = (n−1)!. Pour tous les nombres complexes sauf les entiers non positifs, la fonction Gamma est définie par l'intégrale Γ(z) = ∫₀^∞ t^(z−1) e^(−t) dt. La fonction possède plusieurs propriétés importantes : Γ(z+1) = z·Γ(z) (relation de récurrence), Γ(1/2) = √π, et la formule de réflexion Γ(z)·Γ(1−z) = π/sin(πz). La fonction Gamma apparaît abondamment en théorie des probabilités (distribution gamma), physique statistique, théorie des nombres et analyse complexe. Ce calculateur utilise l'approximation de Lanczos, qui offre une grande précision sur tout le plan complexe. Il gère les arguments réels et complexes, avec un traitement spécial pour les valeurs entières et la formule de réflexion pour les arguments négatifs. Le résultat est affiché sous forme de nombre complexe avec magnitude et phase.

1. Entrez la Partie Réelle (Re z) de l’argument.
2. Entrez la Partie Imaginaire (Im z) de l’argument (utilisez 0 pour les nombres réels).
3. Cliquez sur Calculer Gamma pour évaluer la fonction Gamma.
4. Le résultat affiche la valeur complexe, la magnitude et la phase.
5. Pour les entiers positifs, la valeur factorielle est affichée comme vérification.
6. Cliquez sur Réinitialiser pour revenir aux valeurs d’exemple par défaut.