Введите центры (x, y) и радиусы, затем нажмите Найти пересечения.

Пересечение двух окружностей определяется их центрами и радиусами. Две окружности могут иметь ноль, одну (касание), две или бесконечно много (совпадающие) точек пересечения. Теоретическое решение использует расстояние между центрами (d) и радиусы (R1, R2). Условия: если d > R1 + R2, окружности не пересекаются; если d < |R1 - R2|, одна окружность внутри другой без пересечения; если d = R1 + R2 или d = |R1 - R2|, окружности касаются в одной точке; если |R1 - R2| < d < R1 + R2, существуют две точки пересечения. Координаты вычисляются с использованием уравнения линии хорды и теоремы Пифагора. Точки пересечения лежат на радикальной оси (общей хорде) двух окружностей. Этот калькулятор полезен в вычислительной геометрии, САПР, робототехнике (планирование траекторий) и обнаружении столкновений.

1. Введите Окружность 1 центр (x1, y1) и радиус (R1).
2. Введите Окружность 2 центр (x2, y2) и радиус (R2).
3. Нажмите Найти пересечения для вычисления точек.
4. Результат показывает статус: нет пересечения, касание или две точки.
5. Для двух пересечений показываются середина хорды и расстояния.
6. Нажмите Сбросить, чтобы вернуться к значениям примера по умолчанию.