Вычислите модуль (длину, норму) вектора в 2D или 3D пространстве. Введите координаты, чтобы найти расстояние от начала координат до точки.
Модуль: 5.00
Формула: |v| = √(x² + y² + z²). Модуль — это расстояние от начала координат (0,0,0) до точки (x,y,z).
Что такое модуль вектора?
Модуль (или длина, норма) вектора — это расстояние от начала координат до точки, задаваемой вектором в евклидовом пространстве. Это мера размера или длины вектора, независимо от его направления.
|v| = √(x² + y² + z²)
Для 2D вектора v = (x, y) модуль равен √(x² + y²). Для 3D вектора v = (x, y, z) модуль равен √(x² + y² + z²).
Единичный вектор (орт) получается делением каждой координаты на модуль, что даёт вектор длины 1 в том же направлении.
Основные применения модуля вектора:
- Физика — расчёт скорости, силы и ускорения
- Инженерия — анализ напряжений, расчёт перемещений
- Компьютерная графика — определение расстояний и масштабирование
- Математика — векторные операции, нормализация
Как пользоваться калькулятором
- Выберите размерность: Выберите 2D (x, y) или 3D (x, y, z) пространство.
- Введите координаты: Укажите координаты x, y (и z для 3D) вашего вектора.
- Рассчитать: Нажмите кнопку «Вычислить модуль» или клавишу Enter.
- Сбросить: Используйте кнопку «Сбросить» для возврата к значениям по умолчанию (x=3, y=4, 2D).
- Интерпретация: Результат показывает модуль (длину) и единичный вектор (направление). Например, вектор (3, 4) имеет модуль 5 и единичный вектор (0.6, 0.8).