Entrez x, μ et σ, puis cliquez sur Calculer.

La distribution lognormale est une distribution de probabilité continue d'une variable aléatoire dont le logarithme est normalement distribué. Si Y = ln(X) suit une distribution normale de moyenne μ et d'écart-type σ, alors X suit une distribution lognormale. Cette distribution est caractérisée par une asymétrie positive et est bornée inférieurement par zéro, ce qui la rend adaptée pour modéliser des quantités qui ne peuvent pas être négatives, telles que les prix des actions, les distributions de revenus, les prix des actifs, les temps de défaillance et les concentrations environnementales. La fonction de densité de probabilité (PDF) est f(x) = (1/(x·σ·√(2π))) · exp(-(ln(x)-μ)²/(2σ²)). La fonction de répartition (CDF) est dérivée de la CDF normale standard : F(x) = Φ((ln(x)-μ)/σ). La distribution lognormale a des propriétés importantes : la moyenne est exp(μ + σ²/2), la médiane est exp(μ) et le mode est exp(μ - σ²). Ce calculateur calcule la CDF, PDF, moyenne, médiane, mode, variance et écart-type pour des paramètres donnés.

1. Entrez la Valeur (x) – le quantile pour lequel vous voulez la probabilité.
2. Entrez la Moyenne de ln(x) (μ) – la moyenne de la distribution normale sous-jacente.
3. Entrez l’Écart-type de ln(x) (σ) – l’écart-type (doit être > 0).
4. Cliquez sur Calculer la Probabilité pour calculer toutes les statistiques.
5. Le résultat affiche la CDF, PDF, moyenne, médiane, mode, variance et écart-type.
6. Cliquez sur Réinitialiser pour revenir aux valeurs d’exemple par défaut.