输入 x、μ 和 σ，然后点击计算。

对数正态分布是随机变量对数为正态分布的连续概率分布。如果 Y = ln(X) 服从均值为 μ、标准差为 σ 的正态分布，则 X 服从对数正态分布。该分布的特点是具有正偏态，且下限为零，适用于建模不能为负的量，如股票价格、收入分布、资产价格、故障时间和环境浓度。概率密度函数（PDF）为 f(x) = (1/(x·σ·√(2π))) · exp(-(ln(x)-μ)²/(2σ²))。累积分布函数（CDF）由标准正态 CDF 推导：F(x) = Φ((ln(x)-μ)/σ)。对数正态分布具有重要性质：均值为 exp(μ + σ²/2)，中位数为 exp(μ)，众数为 exp(μ - σ²)。此计算器计算给定参数的 CDF、PDF、均值、中位数、众数、方差和标准差。

1. 输入 值 (x) – 需要计算概率的分位数。
2. 输入 ln(x) 的均值 (μ) – 基础正态分布的均值。
3. 输入 ln(x) 的标准差 (σ) – 标准差（必须 > 0）。
4. 点击 计算概率 计算所有统计量。
5. 结果显示 CDF、PDF、均值、中位数、众数、方差和标准差。
6. 点击 重置 恢复默认示例值。