Рассчитайте биномиальные вероятности для заданного числа испытаний и вероятности успеха.
Введите n, p и k для расчёта биномиальной вероятности.
Биномиальное распределение — это дискретное распределение вероятностей, которое моделирует число успехов в фиксированном числе независимых испытаний, каждое из которых имеет одинаковую вероятность успеха. Широко используется в статистике, контроле качества, медицине и социальных науках. Теоретическая формула для вероятности ровно k успехов в n испытаниях: P(X = k) = C(n,k) · p^k · (1-p)^(n-k), где C(n,k) — биномиальный коэффициент (число способов выбрать k успехов из n испытаний), p — вероятность успеха в одном испытании, (1-p) — вероятность неудачи. Этот калькулятор вычисляет точную вероятность для заданного k, а также кумулятивные вероятности (P(X ≤ k), P(X < k), P(X ≥ k)). Он также предоставляет математическое ожидание (μ = n·p), дисперсию (σ² = n·p·(1-p)) и стандартное отклонение. Биномиальное распределение необходимо для проверки гипотез, A/B-тестирования и прогнозирования результатов в сценариях с бинарными исходами.
- Введите Число испытаний (n) – общее количество независимых экспериментов.
- Введите Вероятность успеха (p) – вероятность успеха в каждом испытании (от 0 до 1).
- Введите Число успехов (k) – конкретное число успехов, которое вы хотите оценить.
- Нажмите Рассчитать вероятность, чтобы вычислить биномиальные вероятности.
- Результат показывает точную вероятность, кумулятивные вероятности, математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение.
- Нажмите Сбросить, чтобы вернуться к значениям примера по умолчанию.